Cálculos en base a conjuntos

Cálculos en base a conjuntos

En clase se dieron dos ejemplos acerca de como calcular datos utilizando un método de gráfica conjuntos.

Este tema se necesitan ordenar los datos e ir colocando los números en el espacio correcto para poder interpretar y saber cuantos elementos hay en cada  espacio de los conjuntos. 

Continuación de Operaciones con Conjuntos

Operaciones con Conjuntos

Hoy en clase se aprendió dos diferentes  operaciones para realizar entre conjuntos, además de cardinalidad.

Diferencia: 
A={a,e,i,o,u}     B={a,b,c,e,i,o,u}
A-B={i,o}

Diferencia Simétrica:
A={a,e,i,o,u}     B={a,b,c,e,i,o,u}
AΔB ={i,o,b,c,d}


Cardinalidad:
Se indica el número de elementos que hay en el conjunto
A={a,b,c}
n(A)= 3

Operaciones con Conjuntos

Operaciones con Conjuntos

Complementación: El conjunto de elementos de U que no pertenecen a B. Ejemplo:

U={1,2,3,4,5,6,7}  A={1,3,5,7}      B={2,4}   C={1,2,3}

A´= {2,4,6}

Intersección:

U={a,b,c,d,e,f}  P={a,c,d,e}  Q={a,b,f}

P∩Q ={a}

Unión:

A={a,e,i,o,u}      B={a,b,c}

A∪B={a,b,c,e,i,o,u}

Conjuntos

Conjuntos

Es cualquier agregado o colección de objetos con o sin relación entre ellos.

Especificación:
Se utiliza los siguientes métodos:
Método de enumeración: Consiste en listar todos sus elementos, separar los por comas y encerrarlos entre llaves. Ejemplo:

 v={a,e,i,o,u}

Método descriptivo:
Consiste en encerrar entre llaves una propiedad definitoria que exprese específicamente cuales son los requisitos.Ejemplo

A={x/x es una vocal del abecedario}

Recíproca, Inversa y Contrapositiva

Recíproca, Inversa y Contrapositiva

Si está lloviendo, entonces hay nubes ene el cielo

Recíproca: Si hay nubes en el cielo, entonces esta lloviendo

Inversa: Si no está lloviendo, entonces no hay nubes en el cielo

Contrapositiva: Si no hay nubes en el cielo, entonces no está lloviendo

Leyes D´MORGAN

Leyes D´Morgan

1. La negación de una conjunción equivale a una disyunción de las proposiciones negadas.
~(p^q)  --  ~p v ~q

2. La negación de o es lógicamente equivalente a y de cada una de las proposiciones simples negadas.
~(p v q)     ~p ^ ~q 

Proposición Condicional y Bicondicional

Se aprendió las proposiciones:

Condicional →
p es llamada la hipótesis o antecedente y q es llamada la conclusión o consecuente.

     p           q        p→q

V          V        V

V           F         F

  F          V         V  

F           F        V

Bicondicional ↔

Se interpreta como si solo si

p            q        p↔q

V          V          V   

V          F           F    

  F          V           F     

  F          F          V     

Fundamentos de Lógica2

Se aprendió la negación, la conjunción y la Disyunción

Negación ~
Si p es verdadera,  ~p es falsa

p       ~q

V        F

F        V

Conjunción ^

Es verdadera solo cuando las dos son verdaderas

p         q         p^q

V        V          V

V        F           F

F        V           F

F         F          F

Disyunción v

Es verdadera cuando por lo menos una de las dos proposiciones es verdadera.

p           q        pvq

V          V         V

V           F         V

F           V         V

F           F          F

Fundamentos de Lógica

Fundamentos de Lógica

Calculo Proposicional: es el estudio de las relaciones lógicas entre objetos llamadas proposiciones


Proposición: es cualquier frase verdadera o falsa, pero no ambas. Ejemplo:

Justo Rufino Barrios fue el primer presidente de Guatemala

NO proposiciones:

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Proposición abierta: Es un enunciado que da información que no se puede calificar como V o F porque el sujeto no esta especificando, así que no tiene valor de verdad. Ejemplo.

El nació en la ciudad de Guatemala

Proposiciones Compuestas

Conectivos Lógicos

Símbolos             Lectura

    ~                     negación

    ^                          Y

    v                          o

   →                  Si...entonces

   ↔                  Si y sólo si 

    

    

Histogramas y Gráficas Circulares

Histogramas 

Son gráficas formadas por rectángulos unidos unos con otros. En el eje vertical se colocan las frecuencias y en el eje horizontal se colocan intervalos de la variable.

Gráficas Circulares

Se utilizan para mmostrar porcentajes y proporciones, estas gráficas nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. 

Pienso que los histogramas y las gráficas circulares nos permiten tener una mejor visión de los datos relacionados con los temas. 

Lectura e Interpretación de gráficas

Hoy se aprendió a leer e interpretar gráficas de barras y lineales.

• Gráficas de Barras: Se emplean para ilustrar muestras agrupadas o intervalos.
  
• Gráficas de Líneas: Muestra la relación entre dos variables cuantitativos

Considero que aprender a leer e interpretar gráficas es muy importante para nuestra carrera ya que en las empresas se utilizan muchas gráficas para varias situaciones.

Primer examen Parcial

Hoy se realizo la primera prueba en la cual se debían de poner en practica cada uno de los conocimientos adquiridos en el curso. La prueba contenía diferentes problemas y había que resolverlos utilizando diferentes estrategias. Considero que me va a ir muy bien en la prueba.

Tangram

Esta semana se trabajo en una dinámica de figuras, este juego geométrico se llama tangram el cual
tiene como objetivo la composición de imágenes gráficas, tomando cada una de las siete piezas. En clase me gusto armar cuatro diferentes figuras ya que me permitió utilizar mi imaginación y analizar las figuras para poderlas armar.

Construcción con Ladrillos

Hoy en clase se utilizó una dinámica, la cual consistía en armar diferentes figuras con las piezas de una plantilla, en cada figura se debían de utilizar todas las piezas de la plantilla. Me gusto mucho ya que nos hace utilizar nuestro lado espacial.

Estrategias de Resolver un problema similar más simple y Estrategia Proporción

Se aprendieron dos nuevas estrategias para resolver problemas las cuales son:

• Estrategias de Resolver un problema similar más simple: Este consiste en resolver el problema poniendo en practica una solución de algún problema que ya hemos resuelto y es más sencillo que el que se nos presente en ese momento. 
•  Estrategia Proporción: Que consiste en resolver el problema en forma de una proporción.

Estos dos métodos me parecieron sencillos para poder resolver el problema que se nos presente. 

Estrategia Diagrama o Figura

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Hoy en clase se aprendió una nueva estrategia para la solución de problemas, la cual consiste en ir dibujando los pasos,  esta herramienta pienso que es muy útil para las personas que son más visuales, ya que les permiten observar lo que está ocurriendo en el  problema.  Me gusto mucho esta estrategia ya que se me hizo muy fácil. 

Estrategia de Buscar hacia atrás

Nuevamente se aprendió a utilizar la estrategia de Buscar hacia atrás la cual consiste en realizar el problema de atrás hacia adelante hasta tener el dato que se solicita. Este método en mi opinión es muy efectivo ya que nos facilita la resolución del problema.

3 Estrategias para la solución de problemas

Hoy en clase se aprendieron 3 estrategias para solucionar problemas, las cuales nos permiten resolver el problema más fácil.

1. Ensayo y error: Este método consiste en ir probando los valores hasta que se encuentre el resultado. Este método es útil para los problemas los cuales se necesitan encontrar el orden de números o encontrar una serie de números. 
2. Lista o Cuadro: Esta estrategia nos ayuda llevar un orden para poder encontrar la solución al problema. 
3. Buscar un patrón: Este consiste en encontrar un patrón para evitar un procedimiento largo. 

Los tres métodos se utilizan en diferentes circunstancias y nos facilitan la solución al problema  

Tipos de Razonamientos y los 4 pasos de Polya

Lo que hoy se aprendió en clase fueron los 3 tipos de razonamiento los cuales son:

• Razonamiento Deductivo 
• Razonamiento Inductivo 
• Razonamiento Analógico

Estos tres razonamientos nos permite descifrar los datos siguientes a los que se nos den.

 Además se aprendió a utilizar los cuatro pasos de Polya para resolver problemas, esto me pareció muy interesante ya que estos pasos nos facilita la solución del problema  dado. Al utilizar este procedimiento nos permite comprender y tener un análisis completo del problema y comprobar que nuestra respuesta no sea errónea.  

Curso Estrategias de resolución de ploblemas

Lo que espero del curso de Estrategias de resolución de problemas es que sea un curso en el cual me brinde herramientas con las cuales se me facilite el resolver los diferentes problemas que se presenten y tener  la capacidad de análisis de estos . La dificultad que creo llegar a tener es no comprender los conceptos y esto no permita hacer la práctica correspondiente del tema. 

Mi propósito para el curso es lograr comprender cada tema del contenido y poder resolver todos los ejercicios de clase y hojas de trabajo. Además de llegar a tener un análisis propio.